На открытие этой темы меня сподвиг ребенок. Была у них в школе олимпиада по математике, вот попросила решить задачу, на которой она застоприлась. А я и задумалась... Вот она. В пруд бросили 30 щук. Они друг друга поедали. Одной щуке, чтобы насытиться, нужно съесть 3 щуки (сытых или голодных). Какое наибольшее количество щук насытится?
Отправлено: 26.10.10 22:11. Заголовок: А я просто посчитала..
А я просто посчитала, что по три щуки сожрут семеро (получается 3съеденных+1обжора=4, таких "четверок" в 30-и - 7штук (итого 28) и остается 2 щуки), и оставшиеся две щуки, могут слопать по 3 сытых.
Отправлено: 29.10.10 21:48. Заголовок: вот еще вариант объя..
вот еще вариант объяснения
9. Обозначим через s число сытых щук. Тогда они вместе съели не менее 3s щук. Поскольку каждая щука может быть съедена лишь однажды, 3s не больше 30. Хотя бы одна щука осталась в конце и не была съедена никакой другой щукой. Поэтому 3s строго меньше 30, следовательно, s не больше 9. Приведем пример, при котором насытились ровно 9 щук. Пусть 7 щук с (первой по 7-ю) съели 21 щуку (с 10-й по 30-ю), причем каждая съела по 3 щуки. После этого осталось 9 щук. Первая и вторая могут насытиться, съев 6 щук (с 4-й по 9-ю), каждая - по 3 щуки.
Отправлено: 12.11.10 20:37. Заголовок: Возможно, кому-то за..
Возможно, кому-то захочется поломать голову или предложить своим выпускникам... Задача из межрегиональной олимпиады школьников по математике (11 класс). Но знания никаких особых формул не требует (хотя и возможно их применение).
"Ассоциация олигархов России, в связи с экономическим кризисом, решила объединиться на паритетных началах и построить горнолыжный курорт в поселке Батьково, стоимостью от 120 до 180 млн. долларов, но к подписанию договора 5 олигархов разорились. В связи с этим, остальным для реализации проекта пришлось внести ещё по 3 млн. долларов. Сколько было олигархов в этой ассоциации и какова стоимость проекта, если известно, что первоначальный взнос исчислялся целым числом?"
Все даты в формате GMT
3 час. Хитов сегодня: 42
Права: смайлы да, картинки да, шрифты нет, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация откл, правка нет